複利計算方法

元金・利率・期間から複利で増えていく仕組みを、具体的な計算例と公式でわかりやすく解説します

複利計算とは、それぞれの期間で発生した利子を元金に組み入れ、次の期間はその「元金＋利子」全体に対してさらに利子が付く計算方法です。利子が利子を生むことから、雪だるま式に資産が増えていきます。

これに対して「単利」は、最初の元金に対してだけ毎回利子が付く計算方法です。期間が長くなるほど、複利と単利の差は大きく広がっていきます。

実際に年ごとの推移を追ってみましょう。各年の「繰越元金」に利率を掛けて増分を求め、その増分を元金に加えた金額が翌年へ繰り越されます。

年目	繰越元金	増分(利率5%)	年末の合計
1年目	1,000,000円	+50,000円	1,050,000円
2年目	1,050,000円	+52,500円	1,102,500円
3年目	1,102,500円	+55,125円	1,157,625円

1年目：1,000,000円 × 5% = 50,000円 → 1,000,000円 + 50,000円 1,050,000円

2年目：1,050,000円 × 5% = 52,500円 → 1,050,000円 + 52,500円 1,102,500円

3年目：1,102,500円 × 5% = 55,125円 → 1,102,500円 + 55,125円 1,157,625円

2年目以降は、前の年に増えた分もまとめて次の年の元金として計算されるのがポイントです。単利であれば毎年必ず50,000円ずつしか増えませんが、複利では年を追うごとに増分そのものが大きくなっていきます。

上のような年ごとの計算を毎回繰り返さなくても、以下の公式で一度に将来の金額を求められます。

将来の金額 = 元金 ×（1 + 利率）^期間

先ほどの例（元金100万円・年利5%・3年）に当てはめると、1,000,000円 ×（1.05）³ = 1,157,625円となり、1年ごとに計算した結果と一致します。

利率を「年利」に設定すると1年ごと、「月利」なら1ヵ月ごと、「週利」なら1週間ごと、「日利」なら1日ごとに、その周期で複利計算が行われます。周期が短いほど利子が利子を生む回数が増えるため、同じ年利換算でも最終的な金額は多くなる傾向があります。

利率の周期と運用期間の単位が一致しない場合（例：年利で18ヵ月運用するなど）は、まるまる1周期に満たない端数の期間について単利で計算します。

計算の過程で1円未満の端数が生じる場合は、四捨五入して表示しています。元金や利率が極端に小さいと、端数の関係で複利の効果がほとんど反映されないことがあります。

元金・利率・期間を入力するだけで、この計算をすぐに自動で行えます。

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