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- 9
- 3
- 2
-10〜10 の整数は 21個 あり、どの数も同じ確率（1回あたり 21分の1、約4.76%）で出ます。
5個のなかに同じ数が1組以上出る確率は 約40.21% です。同じ数を出したくないときは「重複なし」を選んでください。
※ 乱数はこのページを開くたびに作り直します。結果は保存していないので、必要なときはコピーして残してください。
乱数の作り方と、重複あり・重複なしの使い分け
乱数とは
乱数は、次に何が出るか予想できず、どの数も同じ確率で出るように作った数のことです。サイコロを振って出る目は、1〜6 の乱数にあたります。このツールは、決めた範囲の整数のなかから、指定した個数の乱数を作ります。
- ボタンを押すたびに、新しい乱数を作ります。同じ条件でも、結果は毎回変わります。
- 最小値と最大値は、どちらも範囲に含みます。1〜6 なら、1 も 6 も出ます。
- 0 やマイナスの数も指定できます（0〜9、-10〜10 など）。
「重複あり」と「重複なし」の違い
| 選び方 | 同じ数 | 使う場面の例 |
|---|---|---|
| 重複あり | 何度でも出る（サイコロを何回も振るのと同じ） | サイコロの代わり、ゲーム、テスト用のデータ、桁ごとに数字を決めるとき |
| 重複なし | 1回しか出ない（引いたくじを箱に戻さないのと同じ） | 抽選、席替え、発表の順番決め、ビンゴ、数字選び |
重複なしで作れる個数は、範囲に含まれる整数の個数までです。1〜30 なら、30個まで作れます。範囲と同じ個数を作ると、1〜30 を1回ずつ使ってばらばらに並べた結果になり、席替えや順番決めにそのまま使えます。
範囲に含まれる整数の個数 ＝ 最大値 − 最小値 ＋ 1
使い道ごとの設定例
| 使い道 | 設定 |
|---|---|
| サイコロ（6面） | 1〜6・1個 |
| サイコロを2個振る | 1〜6・2個・重複あり |
| コイン投げ | 0〜1・1個（0を裏、1を表と決めておく） |
| 100人から3人を抽選 | 1〜100・3個・重複なし |
| 30人の席替え・順番決め | 1〜30・30個・重複なし |
| ビンゴの番号（1〜75のカードの場合） | 1〜75・75個・重複なし（出た順に読み上げる） |
| ロト6の数字選び | 1〜43・6個・重複なし・小さい順 |
| ロト7の数字選び | 1〜37・7個・重複なし・小さい順 |
| ミニロトの数字選び | 1〜31・5個・重複なし・小さい順 |
| 4桁の数字を作る | 0〜9・4個・重複あり（出た順に並べる） |
宝くじの数字は、どの組み合わせも当せんする確率が同じです。乱数で選んでも、自分で選んでも、確率は変わりません。
同じ数が重なる確率（重複ありの場合）
重複ありで何個も作ると、思ったより早く同じ数が出ます。全部がちがう数になる確率は次の式で求められ、1からこれを引いたものが「同じ数が1組以上出る確率」です。N は範囲に含まれる整数の個数、n は作る個数です。
全部ちがう数になる確率 ＝ (1 − 1/N) × (1 − 2/N) × … × (1 − (n−1)/N)
| 範囲 | 作る個数 | 同じ数が出る確率 |
|---|---|---|
| 1〜6 | 2個 | 約16.67% |
| 1〜6 | 4個 | 約72.22% |
| 1〜100 | 5個 | 約9.65% |
| 1〜100 | 10個 | 約37.18% |
| 1〜100 | 20個 | 約86.96% |
| 1〜365 | 23個 | 約50.73% |
| 1〜1,000 | 38個 | 約50.93% |
1〜365 から23個の行は、「23人集まると、同じ誕生日の人がいる確率が50%を超える」という誕生日の問題と同じ計算です。乱数が同じ数ばかり出るように見えても、故障ではないことがほとんどです。
このツールの乱数の作り方
このツールは、サーバーのOSが用意している暗号用の乱数生成器を使って乱数を作っています。範囲のどの整数も同じ確率で出るようにしてあり、前に出た数は次の結果に影響しません。
- 「さっき出たから次は出にくい」ということはありません。サイコロで6が3回続けて出る確率は 1/216（約0.46%）で、何度も試せば実際に起こります。
- 重複なしの場合は、まだ出ていない数のなかから1個ずつ選んでいます。どの組み合わせも、どの並び順も、同じ確率で出ます。
- 作る個数が少ないうちは、出方がかたよって見えることがあります。サイコロを60回振っても、どの目もちょうど10回ずつになることは、ほとんどありません。
使うときの注意
- 結果は保存していません。ページを読み込み直すと別の数になるので、必要な結果はコピーして残してください。
- 抽選に使う場合、あとから「本当にこの結果が出た」と示すことはできません。公平さを示す必要があるときは、参加者の前で作るなどの方法をとってください。
- パスワード、暗証番号、暗号の鍵を作る目的には使わないでください。結果はインターネットを通って画面に届くためです。